Beskrivning av kursen
Del 1. Grundläggande ämnen:
Variationsproblem och Euler-Lagranges ekvationer
Existens, entydighet och regularitet för minimerare av konvexa tvångsfunktionaler
Variationsproblem med bivillkor
System av Euler-Lagrange ekvationer
Kritiska punkter och bergspassatsen
Del 2. Avancerade ämnen:
Minimerare för energifunktionalen av elastiska kroppar
Polykonvexitet
Injektiva minimerare
Koncentations-kompakthet lemmat
Symmetriskt avtagande omordningar
Minimering av energifunktionalen för självgraviterande vätskor
Behörighet och urval
Förkunskapskrav
Flervariabelanalys, Sobolevrum, grundläggande kunskaper om partiella differentialekvationer och funktionalanalys.
Några grundläggande verktyg (som till exempel svag konvergens i Sobolevrum) kommer att repeteras i kursen.
Urval
Ej relevant
Kursplan
NFMV017
Institution
Institutionen för matematiska vetenskaper
Ämne
Naturvetenskap och matematik
Typ av kurs
Områdeskurs
Sökord
calculus of variations